กฤษณ์พรหมเคยเป็นนักฟุตบอลร่วมสังกัดสโมสรฟุตบอลเพื่อนตำรวจ[6] โดยมักเป็นตัวเลือกแรก ๆ ของการ์ลูส โรเบร์ตู จี การ์วัลยู ซึ่งเป็นผู้ฝึกสอน ในการเข้าทำหน้าที่ร่วมทีม[7] แม้ว่ากฤษณ์พรหม จะเคยถูกห้ามลงแข่งหนึ่งนัดเนื่องด้วยความขัดแย้งกับผู้ตัดสินมาครั้งหนึ่ง[8] แต่เขาก็ยังเป็นหนึ่งในผู้สร้างผลงานให้แก่ทีมในลีกสูงสุดได้อย่างยอดเยี่ยม[9] และในภายหลัง กฤษณ์พรหมได้ย้ายไปเข้าร่วมสังกัดสโมสรฟุตบอลบุรีรัมย์ ยูไนเต็ด อย่างเป็นทางการ[10][11]

พ.ศ. 2558 กฤษณ์พรหมได้ทำหน้าที่ร่วมกับฟุตบอลทีมชาติไทยรุ่นอายุไม่เกิน 23 ปี[12] ก่อนที่จะขอถอนตัวในภายหลัง เนื่องด้วยต้องทำหน้าที่ร่วมสังกัดสโมสรฟุตบอลบุรีรัมย์ ยูไนเต็ด ในการแข่งขันเอเอฟซีแชมเปียนส์ลีก 2015 รอบแบ่งกลุ่ม[13][14][15]